a) f est définie sur R : f(x) = 3x ; f(-x) = 3(-x) = -3x
pour tout x⋲R on a f(x) = -f(x), c'est la définition d'une fonction impaire
Un nombre et son opposé ont des images opposées
b) f est définie sur R : f(x) = x² + x ; f(-x) = (-x)² + (-x) = x² - x
une fonction définie sur R est paire si pour tout x⋲R on a f(-x) = f(x)
ce n'est pas le cas ici, cette fonction n'est ni paire ni impaire.
c) f définie sur R : f(x) = x³ - 2x
f(-x) = (-x)³- 2(-x) = - x³ + 2x = -(x³ - 2x)
on est dans les cas a) : cette fonction est impaire.
je te donnes des exemples de fonctions paires
f(x) = x² - 3 ; f(x) = x⁴ + 5x² (cela parce que x² et (-x)² sont égaux, de même x⁴ et (-x)⁴)
Deux nombres opposés ont la même image.
