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Bonjour,
Pour traiter cet exercice on a besoin du
Volume Sphère = (4/3) × pi×r³
Volume cylindre = pi×r²×h
Si le volume du whisky versé est égal au volume de la sphère:
cela signifie que le volume de la partie remplie de liquide dans le verre est égale à deux fois celui de la sphère
si h est la hauteur atteinte, c'est aussi le diamètre de la sphère donc le rayon de cette sphère est h/2
V (Sphère) = (4/3)×pi×(h/2)³
= (4×pi ×h³)/ 3×8
volume occupé du cylindre= pi×4²×h ( diamètre verre = 8; r =4)
V = pi×16×h
Ce volume est 2 fois celui de la sphère, j'écris l'équation en h
pi×16×h = 2×(4×pi×h³)/(3×8)
h³/h =( pi×16×3×8 )/(2×4×pi) je simplifie le quotient de gauche par h≠0
et celui de droite par pi×8
h² =16×3 =48
h =√48 = √16×√3
h = 4√3 cm
h≈6,9 cm
Si le diamètre de la pierre est de 6,9 cm alors le volume du whisky sera égal au volume de la pierre