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Lauradamont
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Bonjour j'ai un DM de maths pour demain si quelqu'un peut m'aider s'il vous plait, je ne comprends pas :

Ex 1 : Soit (O;I;J) un R.O.N. ( repère orthonormé), on considère les points A(2;8); B(-6; 4) et C (x;-7). Calculer x pour que ABC soit rectangle en B.

Voilà merci de votre aide, sachant que nous n'avons pas fait les vecteurs en cours.

Sagot :

A(2 ; 8)  ;  B(- 6 ; 4) et  C(x ; - 7) calculer x pour que ABC soit rectangle en B

AB² = (- 6 - 2)² + (4 - 8)² = 64 + 16 = 80

BC² = (x + 6)² + (- 7 - 4)² = (x + 6)² + (-11)² = (x+ 6)² + 121

AC² = (x -2)²+ (- 7 - 8)² = ( x - 2)² + (- 15)² = (x - 2)² + 225

pour que le triangle ABC soit rectangle en B; il faut que :

AB² + BC² = AC²  ⇔ 80 + (x+ 6)² + 121 = (x - 2)² + 225

80 + x² + 12 x + 36 + 121 = x² - 4 x + 4 + 225

x² + 12 x + 237 = x² - 4 x + 229

12 x + 4 x = 229 - 237

16 x = - 8 ⇒ x = - 8/16 = - 1/2 = - 0.5


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