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Ratpizer
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Bonjour,

Le professeur Mathétic donne ce programme de calcul à ses élèves :
• choisir un nombre
• soustraire 6
• multiplier par le nombre choisi
•ajouter 11
• multiplier par le nombre choisi
• ajouter 1

Sorsana dit : << j'ai pris au départ un, puis deux, puis trois et j'ai toujours obtenu 7 à la fin.>>
1. Vérifier que Sorana a raison.
2. Le résultat final sera-t-il toujours 7 quelque soit le nombre du départ ? Donner une preuve.

Je remercie infiniment les gens qui m'aideront.

Sagot :

Ayuda

bonjour


choisir un nombre   :   1   (énoncé)

• soustraire 6   :  1 - 6 =  -5

• multiplier par le nombre choisi   :  -5 x 1  = -5

•ajouter 11   :  -5 + 11 = 6

• multiplier par le nombre choisi     = + 6 x 1  = 6

• ajouter 1  =  6 + 1  = 7


choisir un nombre   :   2    (énoncé)

• soustraire 6   :  2 - 6 =  -4

• multiplier par le nombre choisi   :  -4 x 2  = -8

•ajouter 11   :  -8 + 11 = 3

• multiplier par le nombre choisi     = + 3 x 2 = 6

• ajouter 1  =  6+ 1  = 7


je pense que tu es capable de le faire pour 3 :)


2) programme :

choisis un nombre   :  N

• soustraire 6   :  N - 6  

• multiplier par le nombre choisi   :  (N-6) x N = N² - 6N

•ajouter 11   :  (N²-6N) + 11

• multiplier par le nombre choisi     =  [(N²-6N) + 11] x N

• ajouter 1  =   N³ - 6N² + 11N + 1

si N = 0 => résultat = 1


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