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Bonjour je suis en 3e et je n’arrive pas à faire cet exercice de maths =
Un géomètre veut calculer la distance entre son emplacement G et la maison M située de l’autre côté du canyon.Pour cela il mesure la distance entre G et un point accessible À.Il trouve AG=20cm.Il place son théodolite( instrument servant à mesurer les angles)successivement en G et en A pour mesurer les angles MAG et AGM.Il trouve MAG=78* et AGM=70*.On appelle H le pied de la hauteur issue de G dans le triangle AGM.
1) Montrer que GH=20xsin78*.Donner une valeur approchée de GH au m près
2)Calculer l’angle HGA.En déduire l’angle HGM.
3)Montrer que GM=GH/cos78
4)Calculer GM et arrondir au m près
Merci d’avance

Sagot :

Loulakar

Bonjour


Dans le triangle rectangle AGH, on utilise la trigonométrie :


Sin HAG = HG/AG


HG = AG x sin 78


HG = 20 x sin 78


HG = 19,56 m



Dans le triangle HGM,


Cos HGM = HG/MG


angle AGH = 180 - 78 - 90 = 12°


angle HGM = 70 - 12 = 58°



Cos 58° = 19,56/MG


MG = 19,56 / cos 58°


MG = 36,9 m


Il se trouve à 37 m de la maison

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