f(x) = x² + 3,5x - 2 = ( x + 4 ) * ( x - 0,5 ) .
La courbe associée à la fonction f est une Parabole
en U admettant un Minimum
de coordonnées ( -1,75 ; 5,0625 ) .
Les Points d' intersection de la Parabole
avec l' axe des abscisses sont :
J ( -4 ; 0 ) et K ( 0,5 ; 0 ) .
conclusion : x² + 3,5x - 2 < 0 pour -4 < x < 0,5 .
■ la ruse est d' étudier l' intersection de la Parabole simple
d' équation Y1 = x² et de la droite d' équation Y2 = 2 - 3,5x .
tableau :
x --> -5 -4 -3 -2 -1 0 0,5 1
Y1=x² --> 25 16 9 4 1 0 0,25 1
Y2=2-3,5x --> 19,5 16 12,5 9 5,5 2 0,25 -1,5
conclusion : on retrouve bien Xj = -4 et Xk = 0,5 .
