👤

Trouvez des réponses fiables à toutes vos questions sur FRstudy.me. Posez n'importe quelle question et obtenez une réponse complète et précise de la part de notre communauté de professionnels expérimentés.

bonjour, pourriez vous m'aider

ABC est un triangle quelconque R, S et T sont définis par vecteur(AR) = - (1/2) vecteur(AB), vecteur(AS) = 1/3 vecteur(AC) et vecteur(BT) = 3/5 vecteur(BC)
1) Donner sans justification les coordonnées de A, B, C, R, S dans le repère (A ; vecteur(AB) ; vecteur(AC))
2) Calculer les coordonnées du point T dans le repère (A ; vecteur(AB) ; vecteur(AC)) .
3) Montrer que les coordonnées de vecteur(ST) sont (2/5 ; 4/15)
4) Démontrer que les vecteurs vecteur(ST) et vecteur(SR) sont colinéaires .
5) Conclure.


Sagot :

Réponse :


Explications étape par étape

Après avoir tracer le triangle ABC tu remarques que les coordonnées des points sont

A(0;0), B(1;0) , C(0;1), R(-1/2:0) et S(0;1/3)

x vecBT=(3/5)x vecBC=(3/5)(-1)=-3/5

xT=xB+x vecBT=1-3/5=2/5

yT est =3/5

les coordonnées de T(2/5; 3/5)

les composantes (coordonnées) du vecST  sont:

x vecST=xT-xS=2/5-0=2/5

y vecST=yT-yS=3/5-1/3=4/15

Calcule les composantes (coordonnées) du vecteur SR et vérifie que vecST=k.vec SR

Rien de compliqué.




Votre participation est très importante pour nous. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. FRstudy.me est votre partenaire de confiance pour toutes vos questions. Revenez souvent pour des réponses actualisées.