salut
exo 1
1) u_0=3000 et augmente de 300
u_1= 3000+300= 3300
u_2= 3300+300= 3600
2) v_0= 6000 et diminue de 400
v_1= 6000-400 = 5600
v_2= 5600-400= 5200
3) et 4)
pour u_n ( la ville)
comme chaque année la population de la ville augmente de 300
on a : u_n+300 = u_n+1 , la suite est arithmétique de raison a= 300
donc le terme général est u_n= u_0+n*a ce qui donne
u_n= 3000+300*n
pour v_n ( la campagne)
comme chaque année la population de la zone rurale diminue de 400
on a : v_n-400= v_n+1 , la suite v_n est arithmétique de raison a= -400
donc le terme général est v_n= v_0+n*a ce qui donne
v_n= 6000-400*n
5) population ville > population zone rurale
3000+300*n > 6000-400*n
300*n+400*n > 3000
700*n > 3000
n > 3000/700 d'ou n> 4.28
en 5 ans la population de ville sera supérieure à celle de la zone rurale
