👤

Profitez au maximum de vos questions avec les ressources d'FRstudy.me. Rejoignez notre plateforme de questions-réponses pour obtenir des réponses rapides et fiables à toutes vos questions pressantes.

Bonjour,

Comment je peux démontrer ceci ?

Merci d'avance


Bonjour Comment Je Peux Démontrer Ceci Merci Davance class=

Sagot :

j'appelle S cette somme

S = 1 + 1/11 + 1/11² + 1/11³ + 1/11⁴ +...

je calcule 11S

11S = 11 + 1 + 1/11 + 1/11² + 1/11³ + ...

je fais la différence 11S - S

11S - S = (11 +1 + 1/11 + 1/11² + 1/11³ +...) - (1 + 1/11 + 1/11² + 1/11³ + 1/11⁴ +...)

11S - S = 11 + (1 + 1/11 + 1/11² + 1/11³ +...) -  (1 + 1/11 + 1/11² + 1/11³ + 1/11⁴ +...)

11S - S = 11     (les parenthèses ont pour somme 0)

10S = 11          S = 11/10


Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Merci de choisir FRstudy.me. Revenez bientôt pour découvrir encore plus de solutions à toutes vos questions.