Réponse :
Bonjour
Ces 4 nombres sont :
3,5 ; 7 ; 10,5 ; 14
Explications étape par étape
La somme de quatre termes consécutifs d'une suite arithmétique est 35 et le quatrième vaut quatre fois le premier.Quels sont ces quatre nombres?
U0 + U1 + U2 + U3 = 35
U3 = 4 x U0
Un+1 = Un + r
U1 = U0 + r
U2 = U1 + r = U0 + 2r
U3 = U2 + r = U0 + 3r et U3 = 4 x U0
U0 + 3r = 4U0
4U0 - U0 = 3r
3U0 = 3r
U0 = r
Donc U1 = U0 + r = U0 + U0 = 2U0
U2 = U0 + 2r = U0 + 2U0 = 3U0
U0 + U1 + U2 + U3 = 35
U0 + 2U0 + 3U0 + 4U0 = 35
10 U0 = 35
U0 = 35/10
U0 = 3,5
U1 = 2U0 = 2 x 3,5 = 7
U2 = 3U0 = 3 x 3,5 = 10,5
U3 = 4U0 = 4 x 3,5 = 14
