■ b = ∛[(v/3)²] avec v en km/h ♥
exemple avec vent de 81 km/h --> v/3 = 27
--> 27² = 729 --> b = ∛729 = 9 sur l' échelle
de Beaufort ( Amiral Anglais ! ) .
On peut mettre cette formule sous la forme :
b³ = (v/3)² --> √b³ = v/3 --> v = 3*√b³
--> v/1,852 = 1,62*√b³ .
■ ici f(x) = v/1,852 donc f(x) = 1,62*√x³
≈ √(2,624x³) .
■ dérivée f ' (x) = 0,5*3*2,624x² / √(2,624x³)
= 3,936x² / √(2,624x³) > 0
la fonction f est toujours croissante !
2°) résolvons : √(2,624x³) = 32
2,624x³ = 1024
x³ ≈ 390,2
x ≈ 7,3
on retient 7 sur l' échelle de Beaufort !
3°) 100 km/h --> 54 noeuds
--> on doit résoudre √(2,624x³) = 54
2,624x³ = 2916
x³ ≈ 1111,3
x ≈ 10,4
on retient 10 sur l' échelle de Beaufort !
■ remarque :
pour x = 12 sur l' échelle de Beaufort
--> f(12) = √(2,624*12³) = √4534,3
= 67,34 noeuds --> 125 km/h !!
