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Talbirayane127
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Bonjour, voici un exercice de mathématique de mon DM sur les fonctions en seconde.

Enoncé : Un paysan possède un terrain qui a pour forme un triangle rectangle ABC, rectangle en A, avec AB = 8 dam et AC = 3 dam. Une nouvelle loi oblige notre paysan à travailler dans un champ de forme rectangulaire. Comme le paysan a construit sa grange contenant ses machines en A, il souhaite que A appartienne au champ. Enfin, pour des raisons économiques évidentes, notre paysan souhaite que son champ ait l'aire la plus grande possible. Pouvez-vous l'aider ?


Merci de me sauvé la vie, s'il vous plait !

Bonjour Voici Un Exercice De Mathématique De Mon DM Sur Les Fonctions En SecondeEnoncé Un Paysan Possède Un Terrain Qui A Pour Forme Un Triangle Rectangle ABC R class=

Sagot :

Croisierfamily

AB = 80 mètres et AC = 40 mètres .

Aire du terrain triangulaire = 80x40/2 = 1600 m² .

■ Pythagore dans ABC ( non demandé ici ! ) :

   BC² = 80² + 40² = 8000 donne BC ≈ 89,44 m .

■ Thalès dans le triangle :

   CN/CB = CP/CA = NP/BA

   donc  CP/80 = x/40

   donc CP = 2x .

   D' où AP = MN = 80-2x.

■ Aire du rectangle AMNP = (80-2x) *  x

                                            = 80x-2x² .

■ cherchons l' Aire maxi :

   dérivée = 80 - 4x nulle pour x = 20 mètres .

   D' où Amaxi = 40 * 20 = 800 m² = 8 dam².

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