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Sagot :
Bonsoir,
La probabilité que les pizzas soient livrées dans les délais est égale à 0,9.
Donc, la probabilité que les pizzas soient livrées hors délai est égale à 1 - 0,9 = 0,1.
A) La variable aléatoire X suit une loi binomiale B(n ; 0,1) puisque qu'il n'y a que deux issues possibles (dans les délais ou hors délai) et que les livraisons sont indépendantes entre elles.
B) n = 5
Calculer la probabilité que l'un au moins des clients soit livré hors délai
[tex]P(X\ge1)=1-P(X<1)\\\\P(X\ge1)=1-P(X=0)\\\\P(X\ge1)=1-\binom{5}{0}(0,1)^0(0,9)^5\\\\P(X\ge1)=1-0,59049\\\\P(X\ge1)=0,40951[/tex]
C)
[tex]P(X\ge1)>0,6\\\\1-P(X<1)>0,6\\\\-P(X<1)>0,6-1\\\\-P(X<1)>-0,4\\\\P(X<1)<0,4\\\\P(X=0)<0,4\\\\\binom{n}{0}(0,1)^0(0,9)^n<0,4\\\\(0,9)^n<0,4[/tex]
Par calculs nous avons :
[tex](0,9)^8\approx0,43\\\\(0,9)^9\approx 0,39[/tex]
Donc le nombre de clients n doit être au moins égal à 9.
[tex]N.B. : \binom{n}{p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}[/tex]
La probabilité que les pizzas soient livrées dans les délais est égale à 0,9.
Donc, la probabilité que les pizzas soient livrées hors délai est égale à 1 - 0,9 = 0,1.
A) La variable aléatoire X suit une loi binomiale B(n ; 0,1) puisque qu'il n'y a que deux issues possibles (dans les délais ou hors délai) et que les livraisons sont indépendantes entre elles.
B) n = 5
Calculer la probabilité que l'un au moins des clients soit livré hors délai
[tex]P(X\ge1)=1-P(X<1)\\\\P(X\ge1)=1-P(X=0)\\\\P(X\ge1)=1-\binom{5}{0}(0,1)^0(0,9)^5\\\\P(X\ge1)=1-0,59049\\\\P(X\ge1)=0,40951[/tex]
C)
[tex]P(X\ge1)>0,6\\\\1-P(X<1)>0,6\\\\-P(X<1)>0,6-1\\\\-P(X<1)>-0,4\\\\P(X<1)<0,4\\\\P(X=0)<0,4\\\\\binom{n}{0}(0,1)^0(0,9)^n<0,4\\\\(0,9)^n<0,4[/tex]
Par calculs nous avons :
[tex](0,9)^8\approx0,43\\\\(0,9)^9\approx 0,39[/tex]
Donc le nombre de clients n doit être au moins égal à 9.
[tex]N.B. : \binom{n}{p}=\dfrac{n!}{p!(n-p)!}[/tex]
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