Bonsoir,
1)En développant les formes A et C on obtient bien le résultat de la forme B
2a) f(4) = 2(4 - 4)²- 8 = -8
f(0) = 2(0)² - 16(0) + 24 = 24
f(√2) = 2(√2)² - 16(√2) + 24 = 28 - 16√2
b) f(x) = 0
2(x - 6)(x - 2) = 0 produit de facteurs nul si un facteur est nul
soit x = 6 soit x = 2
c) f(x) = 24
2x² - 16x + 24 = 24
2x² - 16x = 0
x( 2x - 16) = 0 soit x = 0 soit x = 8
d) f(x) ≥ -8
2(x - 4)² - 8 ≥ - 8 car ( x - 4)² ≥ 0
3) La représentation graphique sera une parabole orientée vers le bas passant par les points ( 2;0) ; (4 ; -8) et ( 6 ; 0)
Bonne soirée
