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Bonsoir,
Un fabriquant souhaite répartir 84 stylos noirs et 48 stylos bleus dans les lots identiques en utilisant tous les stylos. Indiquer toute les possibilités de lots qu'il peut faire. Dans chaque cas, indiquer le nombre de lots et la composition de chaque lot.
Diviseurs de 84 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 7 ; 12 ; 14 ; 21 ; 28 ; 42 et 84.
Diviseurs de 48 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 ; 8 ; 12 ; 16 ; 24 et 48.
Diviseurs communs à 84 et 48 : 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 6 et 12.
PGCD (84 ; 48) : 12.
Donc :
Le fabriquant pourra répartir les stylos en 2 lots :
84 = 2 x 48 et 48 = 2 x 24
Chacun des 2 lots sera composé de 48 stylos noirs et 24 stylos bleus
Le fabricant pourra répartir les stylos en 3 lots :
84 = 3 x 28 et 48 : 3 = 16
Chacun des 3 lots sera composé de 28 stylos noirs et 16 stylos bleus.
Le fabricant pourra répartir les stylos en 4 lots :
84 = 4 x 21
Chacun des 4 lots sera composé de 21 stylos noirs.
48 = 4 x 12
Chacun des 4 lots sera composé de 12 stylos bleus.
Le fabricant pourra répartir les stylos en 6 lots :
84 = 6 x 14
Chacun des 6 lots sera composé de 14 stylos noirs.
48 = 6 x 8
Chacun des 6 lots sera composé de 8 stylos bleus.
Le fabricant pourra répartir les stylos en 12 lots :
84 = 12 x 7
Chacun des 12 lots sera composé de 7 stylos noirs.
48 = 12 x 4
Chacun des 12 lots sera composé de 4 stylos bleus.