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Shad2004
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Bonsoir à tous,

J'ai VRAIMENT besoin de votre aide svp pour cet exercice!!!! c'est du Thalès :

Voir la figure ci dessous :

1.Démontrer que les droites (BC) et (EF) sont parallèles.

2.Calculer BC et EF (les droites en rose sur la figure)

3.Calculer DC (en jaune) 4.On place un point G sur le segment [DC] tel que DG=3cm. (Je l'ai placé sur la figure).

Les droites (FG) et (EC) sont-elles parallèles ? (En bleu)

Merci d'avance pour votre aide !

Bonsoir À Tous Jai VRAIMENT Besoin De Votre Aide Svp Pour Cet Exercice Cest Du Thalès Voir La Figure Ci Dessous 1Démontrer Que Les Droites BC Et EF Sont Parallè class=

Sagot :

Salut !

1) 2,4 / 3,2 = 0,75

  3 / 4 = 0,75

  donc : AF / AB = AE / AC

  donc, d'après le réciproque du théorème de Thalès : (EF) // (BC)

2) Pythagore : EF² = AE² - AF² = 3² - 2,4² = 3,24 donc EF = √3,24 = 1,8 (cm)

   (EF) // (BC) donc, d'après le théorème de Thalès : EF/BC = AF/AB = 0,75

   donc : 1,8 / BC = 0,75

   donc : BC = 1,8 ÷ 0,75 = 2,4

3) ABCD est un rectangle dnc DC = FB = 2,4 + 3,2 = 5,6 (cm)

4) DF/DE = 2,4 / (2,4 + 1,8) = 0,5714285714285714.......

   DG/DC = 3 / (2,4 + 3,2) = 0,53571428571428......

   donc : DF/DE ≠ DG/

   donc, d'après la réciproque du théorème de Thalès, (FG) et (EC) ne sont pas parallèles

Croisierfamily

Réponse :

1°) (EF) // (BC) . 2°) EF = 1,8 cm et BC = 2,4 cm . 3°) DC = 5,6 cm . 4°) pas //

Explications étape par étape

1°) Thalès dit : AE/AC =  AF/AB = EF/BC

                        3 / 4   =  2,4/3,2

                        0,75   =   0,75

    donc (EF) et (BC) sont bien parallèles !

2°) dans le triangle rectangle FEA :

    EF² + 2,4² = 3² donne EF² + 5,76 = 9

      donc EF² = 3,24

         d' où EF = √3,24 = 1,8 cm .

D' après la réponse 1°) ,

          on sait que BC = EF/0,75

                 donc BC = 2,4 cm .

3°) DC = 2,4 + 3,2 = 5,6 cm .

4°) Thalès dans le triangle CDE :

     DG/DC = DF/DE = GF/CE

      3 / 5,6 = 2,4/4,2 = GF/ 7

or 0,5357  ≠ 0,5714

donc les droites bleues ne sont point parallèles !

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