Bonjour,
Penses à recopier ton énoncé la prochaine fois :)
Dans mon terrain, je souhaite entourer sur trois cotés une zone rectangulaire adossée a un mur. Je possède 50 m de grillage.
Quelle est l'aire maximale que je peux ainsi enclorer pour protéger mes expériences de jardinage ?
L'aire du terrain est donnée par A = xy
Le périmètre à protéger est P = 2y+x.
On dispose de 50m de grillage donc 2y + x = 50 ⇔ x = 50 - 2y
Ainsi on a :
A = (50 - 2y)y
A = -2y² + 50y
On cherche à maximiser cette aire, son coefficient devant le x² est négatif, la fonction admet donc bien un maximum. Celui-ci est atteint en α = -50/-4 = 12,5
Ainsi y = 12,5
x = 50 - 2 × 12,5
x = 25
L'aire maximale est donc xy = 312,5m²
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Cours (trouver le minimum d'une fonction du second degré) : https://nosdevoirs.fr/devoir/1962320
