Calcul de SM:
SM=SP+PM
1) Calcul de SP
On sait que, SAP est un triangle rectangle en A, SA=15km et S //ne pas oublier le chapeau au-dessus du nom d'un angle//
Or, on utilise la formule du cosinus:
cos(S//chapeau//)=SA/SP
Donc,
SP= SP×cos(S)
SP= 15×cos(25°)
SP≈ 14 km
2)Calcul de PM
On sait que, PRM est un triangle, que PR=8km, et que si deux droites parallèles sont coupées par une sécante, alors elles forment des angles alternes-internes de même mesure, donc S//chapeau//=M//chapeau//=25°
Or, on utilise la formule du sinus:
sin(M//chapeau//)= PR/PM
Donc,
PM= PR/sin(M)
PM= 8/sin(25°)
PM≈19km
3)Calcul de SM
SM= 14+19
SM=23km
Conclusion : 23km < 40km, donc Antoine réussira sa traversée.
