Réponse :
Il n'y a pas de difficulté, il suffit d'appliquer les formules de dérivation . Attention aux erreurs de calculs ou d'écriture
Explications étape par étape:
le symbole ^=puissance
f(x)=e^x²-(e^x)²=e^x²-e^2x rappel de 4éme(a^m)^n=a^mn
tu as vu en cours que la dérivée de e^u(x)est u'(x).e^u(x)
f'(x)=2x.e^x²-2.e^2x je te laisse factoriser
la deuxième est un quotient u/v donc la dérivée est (u'v-v'u)/v²
posons u=e^x² u'=2x.e^x²
v=e^(1-x) v'=-1.e^(1-x)=-e^(1-x)
Applique la formule, factorise et simplifie
La troisième est un produit u*v donc la dérivée est u'v+v'u
posons u=e^-x² u'=-2x.e^-x²
v=e^(x²-2x+1) v'=(2x-2).e^(x²-2x+1)
Tu appliques la formule de la dérivée d'un produit et tu jongles avec les formules vues en 4éme dont celle ci (a^m)*(a^n)=a^(m+n)
pour la dernière même méthode c'est un produit
u=x/2-1 u'=1/2
v=e^-0,5x v'=-0,5.e^-0,5x en notant que 0,5=1/2
