Bonjour,
D'après le théorème de Thalès :
[tex]\frac{AB}{DE} = \frac{BD}{BC} = \frac{AE}{AC}[/tex]
Soit :
[tex]\frac{300}{DE} = \frac{BD}{BC} = \frac{1400}{400}[/tex]
On cherche DE :
[tex]\frac{300}{DE} = \frac{1400}{400}[/tex]
DE = (400 × 300) ÷ 1 400 = 120 000 ÷ 1400 ≈ 85,7 m
On remarque après que le triangle ACB est rectangle, alors on utilise Pythagore pour trouver l'hypoténuse BC.
D'après Pythagore :
BC² = AB² + AC²
BC² = 300² + 400²
BC² = 90 000 + 160 000
BC² = 250 000
BC² = √250 000 = 500 m
Puis pour trouver BD, on continue avec Thalès soit :
[tex] \frac{BD}{500} = \frac{1400}{400}[/tex]
BD = (500 × 1400) ÷ 400 = 700 000 ÷ 400 = 1750m
On additionne la distance parcourue par le poilu :
AB + BD + ED = 300 + 1750 + 85,7 = 2135,7 m
Le poilu a parcouru 2135,7 m
En espérant t'avoir aidé(e) ! ^^
