Salut !
a) théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle : Si un triangle est rectangle, alors son hypoténuse est un diamètre de son cercle circonscrit.
Ici, dans le triangle LMN rectangle en M, l'hypoténuse est [LN].
[LN] est donc un diamètre du cercle circonscrit au triangle LMN rectangle en M.
Le triangle LMN rectangle en M est donc inscrit dans le cercle de diamètre [LN]
b) Rayon = diamètre ÷ 2
LN = 10 donc : rayon du cercle = 10 ÷ 2 = 5 (cm)
M est situé sur le cercle de centre I donc [MI] est un rayon du cercle donc MI = 5 (cm)
