Réponse :
Factoriser les expressions
A = (x-1)² + (2 x + 3)(x - 1)
B = 36 - 4 x² + (3 x - 1)(2 x + 6)
Explications étape par étape
A = (x-1)² + (2 x + 3)(x - 1) on remarque que (x-1) est un facteur commun
donc on le met en facteur: A = (x-1)[(x-1) + 2 x+3)]
A = (x-1)(3 x + 2)
B = 36 - 4 x² + (3 x - 1)(2 x + 6) on peut écrire l'expression B comme suit:
B = 6² - (2 x)²+ (3 x - 1)(2 x + 6) donc 6² - (2 x)² est une identité remarquable
de la forme a²-b² = (a+b)(a-b)
6² - (2 x)² = (6 - 2 x)(6 + 2 x)
donc B = (6 - 2 x)(6 + 2 x) + (3 x - 1)(2 x + 6) on remarque que (2 x + 6) est un facteur commun
B = (2 x + 6)[6 - 2 x + 3 x - 1) = (2 x + 6)(x + 5) = 2(x + 3)(x + 5)
