Réponse :
Trace un triangle assez petit mais quelconque pour visualiser avec A en bas à gauche ,B en bas à droite et D au dessus
soit le repère (A; vecAB; vecAD)
Explications étape par étape
Coordonnées des points A(0:0); B(1;0), D(0;1), E(3;0),F(0;2)
M est l'intersection des droites (BD) et (EF) .Dans ce repère l'équation de la droite (BD) y=-x+1 celle de (EF) y= (-3/2)x+2
A partir de ces deux équations on calcule les coordonnées de M qui sont M(-3;+4)
Calclons les coordonnées des milieux
soit I milieu de [AM] xI=(xM+xA)/2=-3/2 et yI=(yM+yA)/2=+2
De la même manière on calcule les coordonnées de K milieu de [BF] K(1/2;1) puis de J milieu de [DE] J(3/2;1/2)
Il te reste à calculer les composantes (coordonnées) des vecteurs IK et IJ et tu remarqueras que vecIJ=(3/2)vecIK
J'espère que tu es capable de faire ces calculs et de vérifier ceux que j'ai faits.
Conclusion : les points I,K,et J sont alignès.