Bonjour,
Arthur veut connaitre la hauteur d'un arbre il dispose d'un appareil de mesure dont l'objectif est située au point A, à 1,70 m au-dessus du sol. Ce point A est à 60 m de l'arbre. Le sol est horizontal. Il mesure l'angle ABC. Il trouve 23°. Calculer la hauteur de cet arbre au cm près.
Dans le triangle ABC rectangle en C, on a :
Tan BAC = BC/ AC
Tan 23° = BC/60
Donc :
BC = 60 x Tan23°
BC ≈ 25,47 m
et
BC + 1,7
≈ 25,47 + 1,7
≈ 27,17 m
L’arbre a une hauteur d'environ 27,17 mètres.
