Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
programme 1:
choisir un nombre : x
ajouter 3 à ce nombre : 3 + x
prendre le carré du résultat (3 + x)^2
soustraire 36 : (3 + x)^2 - 36
programme 2:
choisir un nombre : x
ajouter 9 à ce nombre : 9 + x
reprendre le nombre choisi et soustraire 3 à ce nombre : x - 3
multiplier les deux sommes obtenues :
(x - 3)(9 + x)
a) déterminer les résultats de ces deux programmes lorsque le nombre choisi est 4.
Choisir un nombre : 4
Ajouter 3 : 4 + 3 = 7
Prendre le carré : 7^2 = 49
Soustraire 36 : 49 - 36 = 13
Choisir un nombre : 4
Ajouter 9 : 4 + 9 = 13
reprendre le nombre choisi et soustraire 3 à ce nombre : 4 - 3 = 1
multiplier les deux sommes obtenues :
13 x 1 = 13
b) déterminer les résultats de ces deux programmes lorsque le nombre choisi est -5.
Choisir un nombre : -5
Ajouter 3 : -5 + 3 = -2
Prendre le carré : (-2)^2 = 4
Soustraire 36 : 4 - 36 = -32
Choisir un nombre : -5
Ajouter 9 : -5 + 9 = 4
reprendre le nombre choisi et soustraire 3 à ce nombre : -5 - 3 = -8
multiplier les deux sommes obtenues : 4 * -8 = -32
c) écrire les résultats de ces deux programmes en fonction de x le nombre de départ.
Prog 1 : (3 + x)^2 - 36
Prog 2 : (x - 3)(9 + x)
d) développer puis réduire ces deux expressions afin de démontrer que ces deux programmes donnent les mêmes résultats quelque soit le nombre de départ.
(3 + x - 6)(3 + x + 6) = (x - 3)(x + 9)
Prog 1 = Prog 2
