Réponse :
1) vérifier que lorsque le nombre de départ est 2, on obtient 5
2) Arthur prétend que pour n'importe quel nombre de départ x, l'expression (x -5)(x -5) - x² permet d'obtenir d'obtenir le résultat du programme de calcul A t-il raison
Explications étape par étape
nombre de départ : 2
2 * (- 2) = - 4
2 * (- 2) + 5 = - 4 + 5 = 1
(2 * (- 2) + 5)* 5 = (- 4 + 5) * 5
écrire le résultat obtenu 1 * 5 = 5
2) on choisi x comme nombre de départ
x
- 2 x
- 2 x + 5
(- 2 x + 5) * 5
Résultat : - 10 x + 25
Maintenant pour savoir si Arthur a raison ou a tord , il faut développer l'expression (x - 5)(x - 5) - x² qui s'écrit aussi (x - 5)² - x² donc c'est une identité remarquable de la forme a²-b²= (a+b)(a-b)
(x - 5 + x)(x- 5 - x) = - 5(2 x - 5) = - 10 x + 25
On remarque que l'expression de Arthur et celle du programme sont identiques
⇒ Arthur a donc raison