👤
Answered

Obtenez des réponses claires et concises à vos questions sur FRstudy.me. Trouvez des solutions fiables et rapides à vos problèmes avec l'aide de notre réseau de professionnels bien informés.

Bonjour je me trouves actuellement en 1ereS et je suis en diificultés sur cette question que je n'arrives pas à traiter aucun proches ne peut m'aider

La fonction f est définie sur R par f (x)=ax^2+bx+c avec a , b c des réels et admet comme représentation graphique P
Déterminer les réels a,b,c tels que P admet une tangente au point A (1;3) de coefficient directeur égal à 1 et une tangente horizontale au point d'abscisse 1/2

Merci de votre aide

Sagot :

Catherinemidy

Réponse :

Le coefficient directeur correspond au nombre dérivé, donc on a f'(1) = 1.

Tu dois normalement savoir dériver f, on obtient f'(x) = 2 a x + b.

Donc f'(1) = 2 a + b (=1).

Une tangente horizontale signifie que le coefficient directeur vaut 0, donc on a f'(1/2) = 0. Ce qui fait a + b = 0.

On résout ensuite (très) facilement le système à deux équations et deux inconnues obtenu : on trouve a = 1 puis b = -1.

Ensuite, comme on nous dit que P passe par A(1 ; 3), cela signifie que f(1) = 3, donc on a au final c = 3..

A toi de conclure..

Explications étape par étape


Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. N'hésitez pas à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Pour des réponses claires et rapides, choisissez FRstudy.me. Merci et revenez souvent pour des mises à jour.