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Réponse :
Côté cours, c'est sûrement pour utiliser la quantité conjuguée..
Soit n ∈ N.
On a bien √(n+1) ≥ √n, donc en ajoutant √n, on obtient √(n+1) + √n ≥ 2√n.
√(n+1) + √n = [tex]\frac{√(n+1) + √n}{n + 1 - n}[/tex]
[tex]\frac{√(n+1) + √n}{n + 1 - n}[/tex] = [tex]\frac{√(n+1) + √n}{(√(n+1) + √n)(√(n+1) - √n)}[/tex]
Et [tex]\frac{√(n+1) + √n}{(√(n+1) + √n)(√(n+1) - √n)}[/tex] = [tex]\frac{1}{√(n+1) - √n}[/tex]
Je m'excuse, les √ dans les fractions apparaissent comme â.. et les signes = ne sont pas correctement alignés, je m'en excuse..
A toi de conclure..
Explications étape par étape
Au brouillon, on raisonne dans l'autre sens..