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Bonsoir,

Pouvez vous m'aider sur une partie de mon exercice:

Si la Suite (Un) converge, on note Ф sa limite. On admet ici que Ф est la solution positive de l'équation x=1+(1/x)

avec Un=1 et Un+1=1+(1/Un) et 3/2 ≤ Un ≤2

Sagot :

1+1/x=x
donc x-1-1/x=0
donc (x²-x-1)/x=0
donc x²-x-1=0
delta=5
x= (1+racine(5))/2 et si tu cherches une valeur approchée de ça tu trouves 1,618
Ou bien tu peux aussi rentrer ta suite dans la calculatrice et regarder la table des valeur quand n devient très grand
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