Réponse :
Explications étape par étape
1°) (613-539) / 539 = 74 / 539 ≈ 0,1373 --> évolution de 13,73 % !
2°) l' algo B est bon car on précise le départ ( U = 330 ) ; puis on précique que i varie de 1 à N ; puis on calcule le nouveau U qui vaut 1,09*U en tenant compte des 9 % d' augmentation .
3°) tableau :
i --> (0) 1 2 3 4 5 6
U --> 330 360 392 427 466 508 553
4°) ce modèle ne convient pas puisque U6 = 553 au lieu de 613 k€ .
5°) V1 = 0,9 * 432 + 110 = 499 ; V2 = 559 ; V3 = 613 ; ...
ce modèle convient nettement mieux ( on retrouve le 613 ) !
6°) Wo = -668 ; W1 = -601 ; W2 = -541 ; W3 = -487 ; ...
Wn+1 = Vn+1 - 1100 = 0,9*Vn + 110 - 1100
= 0,9*Vn - 990 = 0,9*(Vn-1100)
= 0,9 * Wn
(Wn) est donc bien une suite géométrique de terme initial
Wo = -668 ; et de raison q = 0,9 .
Wn = -668*0,9 puiss(n)
d' où Vn = 1100 - 668*0,9 puiss(n) .
7°) Vn > 1100 est impossible puisqu' on enlève 668*0,9 puiss(n) .
Par contre, on peut admettre comme limite du CA 1100 k€ .
