Réponse :
Explications étape par étape
Dessine un carré ABCD avec A en bas à gauche et B en bas à droite.
Place un point E sur [AC] ,H est le projeté de E sur [DC] et K le proté de E sur [AB].
L'aire de CDE=DC*EH/2=2EH/2=EH
Il faut donc choisir un point E sur [AC] tel que EH=3/2
Positionnons ce point E par rapport à A.
EK=2-3/2=1/2
[AC) est la bisectrice de l'angle DAB
AE=EK/cos45°=(rac2)/2
Donc pour que l'aire CDE> ou= 3/2, il faut que AE soit < ou= (rac2)/2
Autre méthode: Après avoir calcuéer EH=3/2 , plaçons nous dans le répère orthonormé (A; vecAB/2; vecAD/2); (AC) est la première bissectrice donc xE=yE
yE=yH-3/2=2-3/2=1/2
les coordonnes de E sont (1/2; 1/2)
donc AE=rac[(1/2-0)²+(1/2-0)²]=(rac2)/2
Conclusion: aire CDE>ou=3/2 si AE< ou=(rac2)/2
