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Sagot :
Bonjour;
a)
(a - b)³ = (a - b)(a - b)² = (a - b)(a² - 2ab + b²)
= a³ - 2a²b + ab² - ba² + 2ab² - b³
= a³ - 3a²b + 3ab² - b³ .
b)
(x - 1)³ = x³ - 3 * x² * 1 + 3* x * 1² - 1³ = x³ - 3x² + 3x - 1 .
c)
99³ = (100 - 1)³ = 100³ - 3 x 100² x 1 + 3 x 1² x 100 - 1³
= 1000000 - 3 x 10000 + 3 x 100 - 1
= 1000000 - 30000 + 300 - 1
= (1000000 - 30000) + (300 - 1)
= 970000 + 299
= 970299 .
On a : 1,9³ = (19/10)³ = 19³/10³ = (20 - 1)³/1000 .
On a aussi : (20 - 1)³ = 20³ - 3 * 20² + 3 * 20 - 1
= 8000 - 3 * 400 + 60 - 1
= 8000 - 1200 + 60 - 1
= (8000 - 1200) + (60 - 1)
= 6800 + 59
= 6859 .
Conclusion :
1,9³ = (20 - 1)³/1000 = 6859/1000 = 6,859 .
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