Réponse :
Explications étape par étape
a)Dans le parallélogramme ABCD, BD est une diagonale donc une médiane pour le triangle ABC ( car les diagonales d'un parallélogramme se coupent en leur milieu), CI est une autre médiane de ce triangle donc G est le centre de gravité du triangle.
b) Si G est le centre de gravité de ABC, AG=(2/3)de la longueur de cette médiane ce qui donne en vecteur
vecAG=(1/3)(vecAB+vecAC)
ACHB est un parallélogramme car CH=AB et (AB) //(CH) donc vecAH=vecAB+vecAC
Conclusion: vecAH=3vecAG, ces vecteurs sont donc colinéaires et comme ils ont un point commun A, les points A, G et H sont alignés.