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Cajouu
Answered

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Bonjour, j'ai une évaluation sur les inéquations demain et j'essaie de comprendre ce calcul:
[tex](x+1)^2+(x+1)(x-2)+2x+2\ \textless \ 0[/tex]
Pour la partie tableau de signes etc. je sais comment m'y prendre mais là, je bloque.
Pour l'instant j'ai fait ça dites moi si je m'y prend bien ^^ (d'après le prof il faut factoriser)
[tex](x+1)^2+(x+1)(x-2)+2x+2\\(x+1)^2+(x+1)(x-2)+(x+1)*2\\(x+1)^2+(x+1)((x-2)+2)\\(x+1)^2+(x+1)x\\(x+1)^2+x+x^2[/tex]
Et puis là, ça bloque :/
J'essaie d'avoir de facteurs d'instincts pour pouvoir dire que par exemple
[tex]x=1\\ou \\x=-1[/tex]
Pour ensuite effectuer mon tableau de signe.
J'espère recevoir de l'aide et des conseils de votre part
MERCI D'AVANCE <3

Sagot :

Ayuda

bonjour

il faut effectivement trouver un produit de facteurs pour résoudre cette inéquation. comme d'ailleurs une équation égale à 0.

tu fais une erreur dans la factorisation :

(x+1)² + (x+1) (x-2) + 2x+2 < 0

(x+1) (x+1) + (x+1) (x-2) + 2 (x+1) < 0

(x+1) facteur commun, donc :

(x+1) * (x+1 + x-2 + 2) <0

(x+1) * (2x +1) < 0

et après tableau de signes

avec x+1 > 0 qd x >-  1

et 2x+1  > 0 qd x > -1/2

c'est tout bon pour toi ?


Loulakar

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

(x + 1)^2 + (x + 1)(x - 2) + 2x + 2 < 0

(x + 1)^2 + (x + 1)(x - 2) + 2(x + 1) < 0

(x + 1)(x + 1 + x - 2 + 2) < 0

(x + 1)(2x + 1) < 0

x + 1 = 0 => x = -1

2x + 1 = 0 => 2x = -1 => x = -1/2

x........|-inf..........(-1)............(-1/2)........+inf

x+1....|.........(-).....||.....(+)..............(+)..........

2x+1.|.........(-)............(-)........||......(+)...........

Ineq.|.........(+)....||......(-).......||.......(+).........

x € ]-1 ; -1/2[

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