Bonjour;
1)
Si on obtient : 1 ; 2 ou 3 alors X = - 1 .
Si on obtient : 4 ou 5 alors X = 2 .
Si on obtient : 6 alors X = 5 .
Conclusion : X ∈ {- 1 ; 2 ; 5} .
2)
On a trois chances sur 6 pour obtenir X = - 1 ;
donc : p(X = - 1) = 3/6 = 1/2 .
On a deux chances sur 6 pour obtenir X =2 ;
donc : p(X = 2) = 2/6 = 1/3 .
On a une chance sur 6 pour obtenir X = 5 ;
donc : p(X = 5) = 1/6 .
L'espérance de X est : E(X) = - 1 x 1/2 + 2 x 1/3 + 5 x 1/6
= - 1/2 + 2/3 + 5/6 = - 3/6 + 4/6 + 5/6 = 6/6 = 1 .
La variance de est : 1/2 x (- 1 - 1)² + 1/3 x (2 - 1)² + 1/6 x (5- 1)²
= 1/2 x 4 + 1/3 x 1 + 1/6 x 16 = 2 + 1/3 + 8/3 = 5 .
L'écart-type de X est : √5 ≈ 2,24 .
p(X = - 1) ≠ p(X = 2) donc le jeu n'est pas équiprobable ; donc
non équitable .
L'espérance de X est : E(X) = 1 > 0 ; donc le jeu est gagnant .
3)
La première ligne est : G prend la valeur G - 1 .
La deuxième ligne est : Si (X = 4 ou X = 5) Alors .
