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Le mot de passe est une puissance de 2
1) Cette puissance de 2 est un carré. Cela signifie que l'exposant de 2 est pair, donc multiple de 2. (2ⁿ)² = 2²ⁿ
2) Cette puissance de 2 est le cube d'un entier : cela signifie que l'exposant est un multiple de 3
3) C'est une puissance d’exposant 5 d’un nombre entier. Cela signifie que l'exposant est un multiple de 5
L'exposant de 2 est à la fois multiple de 2, de 3 et de 5.
Le PPCM de ces nombres est 2 x 3 x 5 = 30
L'exposant de 2 sera 30 ou un multiple de 30.
2³⁰ = 1 073 741 824 ; 30 est le seul exposant possible, si l'on prend 60 c'est bien trop grand
la réponse est 1 073 741 824
2³⁰ = (2¹⁵)² ; 2³⁰ = (2¹⁰)³ ; 2³⁰ = (2⁶)⁵