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2x - 3 < 5x + 9
La méthode est la même que pour résoudre une équation.
On met les termes contenant l'inconnue dans un membre et les termes constants dans l'autre membre.
2x - 3 < 5x + 9 ; 2x - 5x < 9 + 3 ; -3x < 12
Ici il faut faire attention. Lorsque l'on multiplie ou divise les deux membres d'une inéquation par un même nombre (non nul)
a) si le nombre est positif on garde le sens de l'inéquation
b) si le nombre est négatif on change le sens de l'inéquation
-3x < 12 pour continuer on va diviser les deux membres par (-3) ce nombre est négatif, il faut changer les sens.
-3x < 12 ; x > 12/(-3) ; x> -4
tous les nombres supérieurs à -4 sont solution de l'équation. On présente l'ensemble des solutions sous forme d'un intervalle.
S = ]-4 +∞[
le crochet ouvert en -4 signifie que -4 n'est pas solution.