Bonsoir,
1.Développer et réduire
(x-3)² -(x-1)(x-2) =
x² -6x +9 -( x² -2x -x +2) =
x² -6x +9 -x²+2x +x -2 =
-3x +7
2. En déduire 99 997² - 99 999× 99 998=
on pose x= 100 000
99 997 = ( x-3) = 100 0000-3
99 999 = (x-1) = 100 000-1
99 998 = (x-2)= 100 000-2
On se sert du résultat précédent
99 997² - 99 999× 99 998= - 3×100 000 +7 = -299 993
2. Développons l'expression
(n+1)² - ( n-1)² =n² +2n +1 - ( n² -2n +1)
= n² +2n +1 -n² +2n -1
= 4n→ multiple de 4 quel que soit le nombre n
On aurait pu factoriser l'expression au lieu de développer, on aurait obtenu le même résultat
