rappel : un nombre premier est un nombre qui admet exactement 2 diviseurs, lui-même et 1
exercice 1) n est premier
a) 3n est-il premier ?
non car 3n est divisible par 3 et par n
exemple 17 est premier : 3 x 17 est divisible par 3 et par 17
b) n+1 est-il premier
non : 2 mis à part les nombres premiers sont des nombres impairs.
Si l'on ajoute 1 à un nombre impair on obtient un nombre pair
donc divisible par 2. n+1 est pair et n'est pas premier.
c) n² est-il premier : non
n² = n x n nombre divisible par 1 , n et n²
17 est premier 17² = 17x17 est divisible par 17
exercice 2) je n'ai pas trouvé l'astuce
exercice 3)
Chaque joueur aura a jetons rouges et b jetons blancs.
a est un diviseur de 180 et b est un diviseur de 170
180 = 2 x 9 x 10 = 2² x 3² x 5
170 = 17 x 10 = 2 x 5 x 17
le PGCD de 170 et 180 est 2 x 5= 10
Le maximum de joueurs possible est 10
