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Bonjours : je n'arrive pas à faire lexo de math qui me pose problème. Ainsi je voudrais de l'aide à le résoudre : ABCD est rectangle de longueur AB = 10 et de largeur AD = 4 . M est un point mobile le long de la ligne brisée ABC. Si M appartient à [AB] , on pose x= AM ; si M appartient à [BC] , on pose x = AB + BM 1.Aire (x) est selon la position du point M l'aire du triangle ADM. Exprimer Aire (x) en fonction de x. 2.Représenter la fonction Aire dans le plan muni d'un repère orthogonal. 3.Déterminer la position du point M telle que l'aire A (x) soit égale au tiers de l'aire du rectangle. Pour ce faire : il y a une figure rectangle dont un triangle rectangle au bord du rectangle sur la gauche .

Sagot :

Réponse :


Explications étape par étape

Si M appartient à [AB] Aire (ADM)=AD*AM/2=4x/2=2x

si M appartient à [BC] l'aire du triangle  ADM est constante  car sa base AD=4 et sa hauteur issue de M   MH=AB donc

A(10+BM)=4*10/2=20

Représentation graphique: la droite y=2x sur [0;10] puis la droite horizontale y=20 sur ]10;14]

Pour que aire (ADM)= aire(ABCD)/3  il faut que M appartienne à [AB] il faut résoudre A(x)=40/3 soit 2x=40/3

6x=40

x=40/6=20/3 cm =6,6 cm (environ)


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