Bonjour,
M = cd de Moussad et S = CD de Sophie
selon l'énoncé :
Moussad dit : " Si tu m'en vend un, j'en aurai autant que toi."
Ce qui s'écrit : M+1 = S-1
M+1+1 = S
M+2 = S
Sophie dit : " Oui, mais si c'est moi qui t'en achète un, j'en aurai alors de fois plus que toi."
ce qui s'écrit : S+1 = 2 ( M-1)
or on sait que S = M+2
donc on remplace S par sa valeur et on a :
M+2 +1 = 2 (M-1)
M+3 = 2M - 2
on fait passer les " M " d'un coté (en faisant attention aux signes ) et les nombres de l'autre :
3+2 = 2M -M
5 = M
On sait donc que Moussad a 5 CD
et comme on sait que S = M+2 on a donc S = 5+2 = 7
Le nombre total de CD est donc M+S = 5 +7 = 12 CD
On vérifie : Si Moussad achète un CD à Sophie, il aura alors 6 Cd et Sophie aura alors 7 Cd moins celui qu'elle a vendu c'est à dire 7-1 = 6
Sophie et Moussad auront bien le même nombre de CD
Et si Sophie achète 1 Cd à Moussad, elle en aura 7+1 et Moussad en aura 5 -1 = 4
8 = 2*4 donc Sophie aura bien le double de Moussad.
