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Bonjour,quelqu'un pourrait m' aider pour cette exercice, SVP?
Sa fais 30 minutes je suis dessus je n' y arrive pas



Une pâtissière aligne des chocolats de manière à former un carré comme ci-contre.

-Les deux diagonales sont formées de chocolats blancs.
-Les cotés (sauf les sommets) sont formées de chocolats noirs.
-Le reste du carré est formé de chocolats au laits.

Soit n est un nombre impair supérieur ou égal à 5. On suppose que la pâtissière aligne n chocolats sur un côté. Exprimer le nombre de chocolats au lait sous forme d'une expression factorisée.


B N N N N N B
N B L L L B N B: chocolats blans
N L B L B L N L: chocolats au laits
N L L B L L N N: chocolats noirs
N L B L B L N
N B L L L B N
B N N N N N B

Sagot :

Ayuda

bonjour

on a pour n = 7 cet exemple - je compte par ligne le nombre de L et transforme ce résultat par rapport à n :

B N N N N N B          0                    0 n

N B L L L B N B        3                     n - 4           (puisque n = 7 et 7 - 4 = 3)

N L B L B L N            3                     n - 4

N L L B L L N N         4                     n - 3           ligne du milieu

N L B L B L N             3                     n - 4

N B L L L B N              3                    n - 4

B N N N N N B          0                     0 n

on a donc un total de nbre de chocolat au lait L qui sera de :

4 fois (n-4) + (n-3)

quelque soit n, il n'y aura que sur la ligne de milieu que l'on aura 1 chocolat en lait en plus - donc (n-3) ne varie pas en fonction de n.

par contre, le nombre de L donc le nombre de (n-4) varie en fonction de n.

ici on a 4 fois (n-4) - donc (n-3) (n-4)        puisque n=7 dans l'exemple

donc le nombre total de L sera donc :

(n-3) (n-4) + (n-3)    qu'on peut factoriser par :

(n-3) (n-4 + 1) = (n-3) (n-3) = (n-3)²

donc pour n = 7

on aura : (7-3)² = 4² = 16 chocolats au lait L

j'espère que tu as compris mon explication

en tout cas merci pour cet exercice qui fait réfléchir.. :)

fais toi rapidement un carré de 5 chocolats de côté

tu auras bien (5-3)² = 2² = 4 chocolats au lait L



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