Réponse :
déterminer une condition sur les réels p et q pour que le triangle AOB soit rectangle en O
OA² = (1 -0)²+(p - 0)² = p² + 1
OB² = q² + 1
AB² = (q - 1)²+ (1 - p)² = q² - 2q + 1 + 1 - 2p + p² = p² + q² - 2p - 2q + 2
il faut que AB² = OA²+OB² ⇔ p² + q² - 2p - 2q + 2 = p²+q²+2
- 2p - 2q = 0 ⇔ - 2(p + q) = 0 ⇒ p+ q = 0 ⇒ p = - q
la condition pour que AOB soit rectangle en O est p + q = 0 soit p = - q
Explications étape par étape
