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D.M de Mathématique en classe de 6e :

Bonjour, j'ai un Devoir Maison à rendre pour jeudi mais je n'arrive pas l'exercice 2. Si quelqu'un pouvait m'aider. Voici l'énoncé :

"Le Père Noël a oublié le code d'accès à son atelier secret de fabrication de jouets, mais il se souvient que ce code a quatre chiffres différents, commence par un 6 et ne possède que trois diviseurs.
Retrouver le code à quatre chiffres de l'atelier du Père Noël.
Explique sur ta copie ton raisonnement que tu aies ou non trouvé la réponse."

Merci beaucoup en avance !

Sagot :

Trudelmichel

Réponse :

bonjour,

Explications étape par étape

tout nombre a 2 diviseurs

1 et lui

pour avoir 3 diviseurs

soit

y ce nombre

soit x le 3éme diviseur

y est divisible uniquement par x

d'où

y÷x=x  y=x²

et x n'a pas de diviseur donc

x est un nombre premier

y est donc le carré d'un nombre premier

2) notre nombre commence par 6

6000<y<6999

y est le carré d'un nombre premier à 2 chiffres

6000< x²< 6999

77²<x²<84²

77<x<84

entre 77 et 84 il y comme nombre premier

79 et 83

79²=6241

83²=6889

comme on nous dit des chiffres tous différents

le code est 6241



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