Bonsoir,
1)
a)Ce solide est composé d'un parallélépipède rectangle à base carrée et d'une pyramide, à base carrée également.
Volume de la pyramide :
[tex] \frac{base \times hauteur}{3} = \frac{1{,}5^2 \times 4}{3} = 3[/tex]
Volume du parallélépipède rectangle :
[tex]base \times hauteur = 1{,}5^2 \times x = 2{,}25 x[/tex]
Le volume du solide est donc :
[tex]V_1 = 2{,}25x +3[/tex]
b)Non, il n'y a pas proportionnalité.
En effet, si on prend x = 0, on a :
[tex]V_1 =2{,}25\times 0 +3 = 3 \neq 0[/tex]
Donc il n'y a pas proportionnalité, puisqu'il n'existe aucun coefficient de proportionnalité par lequel multiplier 0 pour obtenir 3...
c)Ce volume est donné par :
[tex]V_2=3x[/tex]
(base x hauteur).
d)Oui, il y a proportionnalité et le coefficient est 3.
Partie 3 :
Il faut résoudre l'équation :
[tex]2{,}25x+3 = 3x\\
0{,}75x = 3\\
x = \frac{3}{0{,}75} = 4[/tex]
On a alors :
[tex]V_2 = 3x = 12 \text{ cm}^3[/tex]
Si tu as des questions, n'hésite pas ! =)
