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Picorette
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Bonjour voici mon exercice de math que je n'arrive pas du tout à faire,si quelqu'un peut m'aider ,merci!



- On donne l’expression : E = (3x − 4²) − (3x − 4)(x − 2)

1. Développez et réduisez E.

2. Factorisez E.

3. Résolvez l’équation E = 0.

4. Calculez E lorsque x =1/2
Pouvait-on prévoir le résultat ?

5. Calculez E lorsque x =√₂

Sagot :

Étoileebleu

Réponse :

coucou,

1.Développer et réduire

E= ( 3x - 4 )²  -  ( 3x - 4 )( x - 2 )

 = (9x² +16 +24x) - ( 3x² - 6x -4x +8)

 = 9x²  + 16 + 24x -3x² +6x  + 4x -8

 = 6x² +34x +8

2. Factoriser

E= (3x -4)² - (3x -4)( x-2 )

 = (3x-4)(3x-4) - (3x-4)(x-2)

 = (3x-4) [ (3x-4) - (x-2) ]

 = (3x -4) (3x - 4 -x +2)

 = (3x-4) (2x -2)

3. E=0

(3x-4)(2x-2) =0

soit (3x-4) = 0

(3 * 4/3 - 4)= 0

4-4 = 0

soit (2x - 2) =0

2 * 1 - 2 = 0

2-2 = 0

Donc x = 4/3 ou x=1

4. x = 1/2

E= (3x-4)(2x-2)

 = (3*1/2 -4)(2*1/2 -2)

 = (3/2 -4)(2/2 -2)

 = (1.5 - 4)(1-2)

 = -2.5 * -1

 = 2.5

Oui, on pouvait prévoir le résultat.

5. x = √2

E= 6x² +34x +8

 = 6√2² + 34√2 +8

 = 6*2 + 8 + 34√2

 = 20 +34√2

Bonjour;


Je suppose que : E = (3x − 4)² − (3x − 4)(x − 2) et

non : E = (3x − 4²) − (3x − 4)(x − 2) .


1.

E = (3x − 4²) − (3x − 4)(x − 2) = 9x² - 24x + 16 - (3x² - 6x - 4x + 8)

= 9x² - 24x + 16 - 3x² + 10x - 8 = 6x² - 14x + 8 .


2.

E = (3x − 4²) − (3x − 4)(x − 2) = (3x - 4)(3x - 4 - x + 2)

(3x - 4)(2x - 2) = 2(3x - 4)(x - 1) .


3.

E = 0 ;

donc : 2(3x - 4)(x - 1) = 0 ;

donc : 3x - 4 = 0 ou x - 1 = 0 ;

donc : 3x = 4 ou x = 1 ;

donc : x = 4/3 ou x = 1 ;

donc l'ensemble des solutions est : S = { 4/3 ; 1} .


4.

E(1/2) = 2(3 * 1/2 - 4)(1/2 - 1) = 2(3/2 - 8/2)(- 1/2) = - (- 5/2) = 5/2 .

On a aussi : E(1/2) = 6 * (1/2)² - 14 * 1/2 + 8 = 6 * 1/4 - 7 + 8

= 3/2 + 1 = 5/2 .


5.

E(√2) = 6 * (√2)² - 14√2 + 8 = 6 * 2 - 14√2 + 8

= 12 - 14√2 + 8 = 20 - 14√2 .

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