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bonjour,
j'ai un gros problème pour mon cour de mathématique donc je voudrais une aide éventuelle cela serait vraiment aimable à vous. J'ai beaucoup de difficultés surtout dans cette matière.
Exercice 2
Partie A
Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0 ; 2] par f (t ) = 2,25t 2 − 3t + 6.
On note # sa courbe représentative dans le plan rapporté à un repère orthogonal.
1- Déterminer f ‘(t ) pour t [0 ; 2].
2- Établir le tableau de variation de la fonction f sur [0 ; 2].
3- À l'aide de votre calculatrice, reproduire et compléter le tableau de valeurs suivant en arrondissant les résultats à 0,01 près.
t 0 1/3 0,5 2/3 1 4/3 1,5 5/3 2
f(t)
4- Tracer # (unités graphiques : 6 cm en abscisses et 1 cm en ordonnées).
Partie B
On suppose que le taux d'anticorps (en g/L) présents dans le sang d'un nourrisson en fonction de l'âge t (en années) depuis la
naissance jusqu'à 2 ans, est donnée par f (t ) = 2,25t 2 − 3t + 6.
1- Calculer le taux d'anticorps à la naissance
2 À l'aide de la partie A, déterminer l'âge pour lequel le taux d'anticorps est minimal.
3 Déterminer graphiquement l'âge auquel le nourrisson retrouve le taux d'anticorps de sa naissance (laisser apparaître les
tracés utiles).

Sagot :

Réponse :


Explications étape par étape

partie A:

1) f(t)=2,25t²-3t+6

f'(t)=4,5t-3

Signes de f'(t) ; f'(t)=0 pour x=2/3; si t<2/3, f'(t)<0  et si t>2/3,  f'(t)>0

Tableau de signes de f'(t) et de variations de f(t) sur [0;2]

x      0                           2/3                              2

f'(x)............... - ..............0........... + .................

f(t)f(0) ......DEC.........f(2/3)...........CRO...........f(2)  

Dans ton tableau de valeurs tu as f(0) , f(2/3), et f(2)

Partie B

1)Taux d'anticorps à la naissance  c'est f(0)=6 g/l

2)Le taux est mini pour la valeur de t qui annule f'(t)

soit 2/3 an =8mois

3) Le taux à la naissance est retrouvé lorsque f(t)=6 (résolution algébrique)

soit 2,25t²-3t+6=6       2,25t²-3t=0 résous cette équation et vérifie par tracé sur ton repère (lecture graphique).



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