1) f : x → f(x)
antécédent image
f(x) = x²
chercher les antécédents de -4, c'est chercher les nombres qui ont pour image -4.
Pour cela on résout l'équation f(x) = -4 soit x² = -4
x² est on nombre positif ou nul il ne peut être égal à -4 qui est négatif.
conclusion : -4 n'a pas d'antécédents.
2) g(x) = 1/(x²+1)
antécédents de 2 ?
on résout l'équation g(x) = 2 soit 1/(x²+1) = 2
1/(x²+1) = 2 <=> 1 = 2(x² + 1) <=> 1 = 2x² + 2 <=> 2x² = -1
le résultat est le même que pour la question 1) ; 2x² ne peut être négatif
2 n'a pas d'antécédent par g
