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Bonjour,
Sarah vient de faire construire une piscine dont la forme est un pavé droit de 8 m de longueur, 4 m de largeur et 1,80 m de profondeur. Elle souhaite maintenant remplir sa piscine. Elle y installe donc son tuyau d’arrosage. Sarah a remarqué qu’avec son tuyau d’arrosage , elle peut remplir un sceau de 10 litres en 18 secondes. Pour remplir sa piscine, un espace de 20 cm doit être laissé entre la surface de l’eau et le haut de la piscine .
Faut-il plus ou moins d’une journée pour remplir la piscine ? Justifier votre réponse.
20 cm = 0,20 m donc 1,80 - 0,20 m = 1,60 m de hauteur.
On va maintenant calculer le volume de la piscine. Pour rappel volume pavé droit = longueur x largeur x hauteur. Donc :
V = 8 x 4 x 1,6
V = 51,2 m³ = 51 200 litres
La piscine a un volume de 51,2 m³soit 51 200 litres.
Si pour remplir 10 litres il faut 18 secondes,
Pour remplir 51 200 litres, il faut : (51 200 x 18) / 10 = 92 160 secondes.
Dans 1 h il y a 60 min, dans 1 min il y a 60 sec, dans une journée, il y a 24 h, donc :
Une journée = 24 x 60 x 60 = 86 400 sec.
92 160 > 86 400
Sarah aura donc besoin de plus d'une journée pour remplir sa piscine.