1) a. Je peux pas la tracer moi-même sur ta feuille, fais juste un repère avec une échelle assez petite (il ne faut pas oublier qu'on va de 10 à 120 en abscisses). En suite tu prends des valeurs entre 10 et 120 et tu calcules f(x) et g(x) pour ces valeurs pour obtenir quelques points de la courbe (n'oublie pas qu'il ne faut pas la tracer en-dehors de [10;120]). Jusque là c'est simple.
b. Le prix d'équilibre est l'ordonnée du point d'intersection des deux courbes, je peux donc pas la trouver mais je pense que tu sais lire :)
2) a. Ça me paraît très simple, le première phrase revient à l'énoncé ("le prix pour lequel (...] sont égales"), ensuite on remplace f(x) et g(x) par leurs expressions dans l'égalité, puis on passe tout à gauche de l'équation. Ensuite le X = √x permet de faire apparaître un trinôme à l'étape suivante.
b. L'équation de vient donc (vu qu'on remplace √x par X et x par X²) :
0,25X² + 4X - 65 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 4² - 4*0,25*(-65)
Δ = 81 > 0 donc 2 solutions :
- b - √Δ / 2a ou - b + √Δ / 2a
- 4 - √81 / 2*0,25 ou - 4 + √81 / 2*0,25
- 13 / 0,5 ou 5 / 0,5
- 26 ou 10
C'est forcément pas - 26 vu que le prix va pas être négatif, donc le prix d'équilibre est de 10 €.
Compare avec le résultat sur la courbe, normalement ça devrait être ça.
